[caption id="attachment_70386" align="alignnone" width="2017"] Q Learning强化学习算法(机器学习/人工智能)[/caption] 强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一种让智能体/Agent通过与环境交互、试错学习来获得最优行为策略的机器学习方法。本文用一个简单的 Q-learning 迷宫示例，帮助你快速理解强化学习的基本原理。

强化学习入门：从试错中学习的艺术 Reinforcement Learning 101: The Art of Learning by Trial and Error 深度解析强化学习：Q-Learning算法详解 Deep Dive into Reinforcement Learning: Understanding the Q-Learning Algorithm 机器如何学会自己做决定？强化学习告诉你答案 How Do Machines Learn to Make Their Own Decisions? Reinforcement Learning Explained 从奖励中学习：人工智能的“试错智慧” Learning from Rewards: The Trial-and-Error Intelligence Behind AI

一、什么是强化学习？

强化学习的世界中包含五个关键要素：

• Agent（智能体）：做决策、执行动作的主体
• Environment（环境）：智能体所处的世界
• State（状态）：当前环境的描述
• Action（动作）：智能体可采取的操作
• Reward（奖励）：环境反馈，用来衡量动作的好坏

智能体的目标是学习一个策略 π(a|s)，让它在每个状态下选择最优动作，从而获得最大的累积奖励。 [math]J(\pi) = \mathbb{E}\pi \left[ \sum{t=0}^{\infty} \gamma^t r_t \right][/math] 其中 [math]\gamma[/math]（0 ≤ [math]\gamma[/math] ≤ 1）是折扣因子，用于衡量未来奖励相对于即时奖励的重要程度。

二、Q-Learning 原理

Q-learning 是最经典的强化学习算法之一。它通过学习一个 Q 表（Q-table）来记录每个“状态-动作”对的价值。 更新公式如下： [math] Q(s,a) \leftarrow Q(s,a) + \alpha [r + \gamma \max_{a'} Q(s', a') - Q(s,a)] [/math] 其中：

• [math] \alpha [/math]：学习率（Learning Rate）
• [math] \gamma [/math]：折扣因子（Discount Factor）
• [math] r [/math]：奖励（Reward）
• [math] s' [/math]：下一状态（Next State）

三、迷宫环境设计

定义一个 3×5 的迷宫：

• 0：空地
• -1：墙
• 1：出口（目标）

四、完整 Python 实现代码

import numpy as np
import random

# 1️⃣ 定义迷宫
maze = np.array([
    [0,  0,  0, -1,  1],
    [0, -1,  0, -1,  0],
    [0,  0,  0,  0,  0]
])

n_rows, n_cols = maze.shape
actions = ['up', 'down', 'left', 'right']
Q = np.zeros((n_rows, n_cols, len(actions)))

# 2️⃣ 超参数
alpha = 0.1
gamma = 0.9
epsilon = 0.1
episodes = 500

# 3️⃣ 辅助函数
def is_valid(state):
    r, c = state
    return 0 <= r < n_rows and 0 <= c < n_cols and maze[r, c] != -1

def next_state(state, action):
    r, c = state
    if action == 'up': r -= 1
    elif action == 'down': r += 1
    elif action == 'left': c -= 1
    elif action == 'right': c += 1
    return (r, c)

def get_reward(state):
    r, c = state
    if maze[r, c] == 1: return 10
    elif maze[r, c] == -1: return -1
    return -0.1

# 4️⃣ 训练循环
for episode in range(episodes):
    state = (2, 0)
    done = False

    while not done:
        if random.uniform(0, 1) < epsilon:
            action_idx = random.randint(0, len(actions)-1)
        else:
            action_idx = np.argmax(Q[state[0], state[1]])

        action = actions[action_idx]
        next_s = next_state(state, action)

        if not is_valid(next_s):
            reward = -1
            next_s = state
        else:
            reward = get_reward(next_s)

        Q[state[0], state[1], action_idx] += alpha * (
            reward + gamma * np.max(Q[next_s[0], next_s[1]]) - Q[state[0], state[1], action_idx]
        )

        state = next_s
        if maze[state[0], state[1]] == 1:
            done = True

print("✅ 训练完成！")

# 5️⃣ 查看学到的路径
state = (2, 0)
path = [state]

while maze[state[0], state[1]] != 1:
    action_idx = np.argmax(Q[state[0], state[1]])
    next_s = next_state(state, actions[action_idx])
    if not is_valid(next_s) or next_s in path:
        break
    state = next_s
    path.append(state)

print("🗺️ 学到的路径:", path)

五、运行结果

运行上面的代码后，你会看到类似输出： ✅ 训练完成！ 🗺️ 学到的路径: [(2, 0), (2, 1), (2, 2), (1, 2), (0, 2), (0, 3), (0, 4)] 这说明智能体成功学会了走出迷宫 🎯

六、总结

强化学习使机器能够通过反馈学习最优策略，这类似于人类通过经验学习的方式。 Q-Learning 是许多现代强化学习算法的基础，包括深度 Q 网络（Deep Q-Networks, DQN）。 这个简单的示例展示了完整的强化学习循环：探索 → 反馈 → 改进。

• Q 表：保存每个状态-动作的价值
• ε-greedy 策略：平衡探索与利用
• 奖励函数设计：引导智能体形成目标导向行为
• 强化学习思想：通过试错和奖励反馈不断改进策略

强化学习的魅力在于，它不需要显式答案，而是让机器自己“摸索”出最优策略。你可以在此基础上继续扩展，比如加入 matplotlib 动画可视化 或使用 神经网络（Deep Q-Learning） 解决更复杂的任务。 英文：How Do Machines Learn to Make Their Own Decisions? Reinforcement Learning Explained