理解 C++ 中的 std::transform_reduce 及示例

std::transform_reduce 是一个强大的 C++17 算法，它结合了 transform 和 reduce（或 accumulate）的功能。它允许你对元素进行转换，然后使用二元操作进行归约，从而写出简洁高效的代码。

语法

template<class InputIt1, class InputIt2, class T,
         class BinaryOp1, class BinaryOp2>
T transform_reduce(InputIt1 first1, InputIt1 last1,
                   InputIt2 first2, T init,
                   BinaryOp1 binary_op1,
                   BinaryOp2 binary_op2);

template<class InputIt, class T,
         class BinaryOp1, class UnaryOp>
T transform_reduce(InputIt first, InputIt last,
                   T init,
                   BinaryOp1 binary_op1,
                   UnaryOp unary_op);

• 它可以对每个元素应用 一元转换（可选）。
• 然后使用 二元操作对结果进行归约，如求和、求积或自定义组合。
• 在 C++17/20 中支持 并行执行策略。

示例 1：求平方和

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <execution>

int main() {
    std::vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5};

    int sum_of_squares = std::transform_reduce(
        std::execution::seq,   // 顺序执行
        numbers.begin(),
        numbers.end(),
        0,                     // 初始值
        std::plus<>(),    // 二元操作（求和）
        [](int x){ return x*x; } // 一元转换（平方）
    );

    std::cout << "平方和: " << sum_of_squares << std::endl;
    return 0;
}

示例 2：向量点积

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

int main() {
    std::vector<int> a = {1, 2, 3};
    std::vector<int> b = {4, 5, 6};

    int dot_product = std::transform_reduce(
        a.begin(), a.end(),
        b.begin(),
        0  // 初始值
    );

    std::cout << "点积: " << dot_product << std::endl;
    return 0;
}

示例 3：并行 transform_reduce

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <execution>

int main() {
    std::vector<double> numbers(1'000'000, 1.5);

    double sum = std::transform_reduce(
        std::execution::par,  // 并行执行
        numbers.begin(),
        numbers.end(),
        0.0
    );

    std::cout << "并行求和: " << sum << std::endl;
    return 0;
}

关键点

• transform_reduce 避免了为转换后的值创建中间容器。
• 支持 顺序 和 并行执行策略。
• 有两种主要形式：单个范围带一元转换，或者两个范围进行成对操作（如点积）。
• 初始值是必须的，以正确处理空范围。

std::transform_reduce 可以让你的代码更简洁、更高效，尤其适合大数据集或并行计算场景。 [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/cpp.php"] 英文：Understanding std::transform_reduce in Modern C++

十年前我刚到剑桥不久，就申请了 AMEX（美国运通）信用卡。那时候办的是返现卡，年费25英镑（首年免年费）。有一段时间花得挺猛，平均每个月都要消费两三千英镑，因为当时大部分开销都用信用卡，越刷越多，总觉得刷卡不像花自己的钱，反正先刷，50 天免息，下个月再还。 前两年因为刷 AMEX 少了，年费反而显得不划算，交着 25 英镑的年费，还不如直接取消。加上这两年经济下行，信用卡返现和积分比例都降了不少。我记得十年前还能有 1–2% 的返现，后来就只有 0.5–1.25%。要拿到高一点的返现，还要满足年度最低消费。像年费 25 英镑、返现 0.75% 的卡，算下来一年至少要刷 3333 英镑才能回本。 而且只要是有年费的卡，总会潜意识里想着多刷点，才能把年费“刷回来”。 上周我又重新申请了 AMEX，这次比较了好几个AMEX信用卡，最后选了一个不需要年费、积点也比较简单的那款：每消费 1 英镑得 1 点，积分能抵扣消费，大概相当于 0.4–0.5% 的返现，有总比没有好。 AMEX 官网申请秒批，可能和我之前是老客户有关。两三天卡就寄到了。和上次一样，我顺便给媳妇办了一张副卡，不过她激活（加到 Apple Wallet）时挺麻烦，还得打电话给客服人工处理。 我的 AMEX 在线账号还能继续用，只需要把新卡添加进去，非常方便。卡片上显示我从 2015 年起就是会员，看着挺暖心的，真好。不过媳妇的副卡就不会累积会员年限，是从头重新计数。 点这里申请 AMEX美国运通信用卡！ [caption id="attachment_70588" align="alignnone" width="590"] 网上申请AMEX卡，秒通过。[/caption] [caption id="attachment_70593" align="alignnone" width="2048"] AMEX给我寄来了两张信用卡，其中一张是媳妇的副卡。[/caption] [caption id="attachment_70592" align="alignnone" width="1515"] 我的信用积分相对较高，所以申请信用卡很容易通过。[/caption] [caption id="attachment_70591" align="alignnone" width="527"] 通过我的注册链接申请AMEX美国运通信用卡有额外的好处。[/caption] [caption id="attachment_70590" align="alignnone" width="1074"] 我申请的这张AMEX的好处，具体自己看吧。[/caption] [caption id="attachment_70589" align="alignnone" width="936"] 比较的几张AMEX卡，最后面就在这三张里面选。[/caption] [show_file file='/var/www/wp-post-common/justyy.com/amex.php'] 英文：Re-opened the AMEX credit card (Rewards)

WordPress 如何让 RSS feed 输出全文？ WordPress RSS 设置全文输出教程 教你让 WordPress 的 RSS 订阅显示全文 WordPress：让 RSS 订阅源输出完整内容的三种方法 修改 WordPress /feed 输出全文的完整指南 RSS 只显示摘要？教你改成全文（WordPress 设置/代码/插件） WordPress RSS 全文输出配置：设置、代码与插件方案 如何强制 WordPress RSS 显示完整内容（含 functions.php 方法） 提升订阅体验：WordPress RSS 输出全文的解决方案 WordPress RSS 订阅优化：开启全文输出的最佳实践

在 WordPress 中，/feed（RSS 订阅源）是输出完整内容还是仅输出摘要，可以在 管理后台 → 设置 → 阅读 中控制，也可以通过代码或插件自定义。下面是逐步指南：

通过 WordPress 设置修改

1. 进入 WordPress 管理后台 → 设置 → 阅读。
2. 查找 “For each article in a feed, show”（每篇文章在订阅源中显示）。
3. 你会看到两个选项：Full text（完整内容）和 Summary（摘要）。
4. 选择 Full text 以确保 /feed 输出文章的完整内容。
5. 点击 保存更改（Save Changes）。

[caption id="attachment_70578" align="alignnone" width="961"] WordPress — 在 管理后台 → 设置 → 阅读 中更改为输出完整内容[/caption] 此设置影响默认的 WordPress RSS 订阅源（/feed）。

通过主题修改（当设置被覆盖时）

某些主题会覆盖订阅源输出。要强制显示完整内容：

• 打开你主题的 functions.php 文件。
• 添加以下 PHP 代码：

// 强制 RSS 订阅源显示完整内容
function my_full_feed_content($content) {
    return get_the_content();
}

add_filter('the_excerpt_rss', 'my_full_feed_content');
add_filter('the_content_feed', 'my_full_feed_content');

这可确保 RSS 摘要和内容订阅源都使用完整文章内容。

通过插件修改

如果不想修改代码：像 “RSS Feed Control” 或 “WP RSS Aggregator” 这样的插件可以让你自定义订阅源的内容长度、是否为全文以及格式。 提示：修改后在 /feed 或 /feed/rss2/ 测试你的订阅源以确认输出为全文。一些缓存插件可能需要清除缓存。 附注：本博客的订阅源已切换为输出全文。 [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/wordpress.php"] 英文：Wordpress: How to Output Full Text in the Feed?

加入微软剑桥研究院四年半了，除了今年八月因为提前订了法国行程错过了我们组的 Team Build，我印象里几乎没有缺席过任何公司级或大组级的团建活动。 我原来在 AFO，后来因为 Re-org，大概是这两年并回到 MSR，之后又调整了一下，现在则是 100% 归在 MSRC 的组里。本月有一个冬日 Party，我记得这是我第一次参加，因为此前只参加过夏日 Party 和圣诞 Party。 这次冬日 Party 是微软剑桥研究院主办的，地点在剑桥市中心一家新开的酒吧：

MSR Cambridge Staff Winter Party at Boom Battle Bar Cambridge, on Thursday 20 November 2025. Timings Start Time: 12:00 Buffet Lunch Served Between: 12:00-13:30 End Time: 16:00

活动是自助形式，食物偏亚洲风味，有炸鸡和类似 BBQ 红烧肉的菜式。饮料是无限量供应的。记得前不久参加的另一次（规模比 MSR 小一些的）团建，就还要发代币，一杯一币，还限三杯。 这次还有桌边服务，小姐姐会走到桌前问你想喝什么，过一会儿就端来，服务体验相当不错。 吃饱喝足后，可以上楼玩各种游戏；楼下有台球，楼上则有些我第一次玩的项目，比如类似“飞镖”的斧头投掷，把小斧头扔进固定在墙上的靶子里，很讲技巧，也很解压。 当然，比起吃喝玩乐，团聚最重要的还是聊天。能跟不同组的同事、大佬们交流，聊生活、聊工作、聊各种想法，感觉非常好。 临走时在门口还拿了点纪念品：一个袋子和一包糖果。 [caption id="attachment_70546" align="alignnone" width="2048"] 剑桥市中心的 Boom Battle[/caption] [video width="720" height="1280" mp4="https://justyy.com/wp-content/uploads/2025/12/boom-battle-bar-cambridge-msrc-winter-party-axing.mp4"][/video] [caption id="attachment_70571" align="alignnone" width="864"] 走了还拿了纪念品，一个布袋子，还有一包糖。[/caption] [caption id="attachment_70570" align="alignnone" width="864"] 走了还拿了纪念品，一个布袋子，还有一包糖。[/caption] [caption id="attachment_70569" align="alignnone" width="2048"] MSRC的Winter Party牌子[/caption] [caption id="attachment_70568" align="alignnone" width="864"] 右边的小姐姐是酒巴的工作人员，负责捡斧头。[/caption] [caption id="attachment_70567" align="alignnone" width="864"] 我扔了十次只有一次斧头砸停在墙上了。[/caption] [caption id="attachment_70566" align="alignnone" width="864"] 游戏记分器[/caption] [caption id="attachment_70565" align="alignnone" width="864"] 我玩了一局扔斧子游戏，玩之前还有一个小小的安全须知培训。[/caption] [caption id="attachment_70564" align="alignnone" width="2048"] 楼上是酒巴还有玩游戏的[/caption] [caption id="attachment_70563" align="alignnone" width="864"] 这个游戏也有意思，就是两个团队（粉色/蓝色）分别 从一头扔一个很滑的圆饼，掉下去0分，停下越远得分越高，可以把对手的圆饼打下去。[/caption] [caption id="attachment_70562" align="alignnone" width="864"] 只有两把斧头，所以扔两次 小姐姐就得去捡。[/caption] [caption id="attachment_70561" align="alignnone" width="864"] 还有其它的扔飞镖[/caption] [caption id="attachment_70560" align="alignnone" width="864"] 这个饮料好喝，好像是Teqilla酒+咖啡，超市有卖已经调好的。[/caption] [caption id="attachment_70559" align="alignnone" width="2048"] 吧台[/caption] [caption id="attachment_70558" align="alignnone" width="864"] 可以双手/也可以单手扔，我总感觉得站远一点，以免意外[/caption] [caption id="attachment_70557" align="alignnone" width="864"] 墙上的装饰[/caption] [caption id="attachment_70556" align="alignnone" width="864"] 吃好喝好就玩游戏了[/caption] [caption id="attachment_70555" align="alignnone" width="864"] 喝点小啤酒[/caption] [caption id="attachment_70554" align="alignnone" width="864"] 自助午餐[/caption] [caption id="attachment_70553" align="alignnone" width="2048"] 自助午餐[/caption] [caption id="attachment_70552" align="alignnone" width="2048"] 自助午餐[/caption] [caption id="attachment_70551" align="alignnone" width="864"] 自助午餐[/caption] [caption id="attachment_70550" align="alignnone" width="2048"] 吧台游戏[/caption] [caption id="attachment_70549" align="alignnone" width="864"] Smile - You are on Camera[/caption] [caption id="attachment_70548" align="alignnone" width="2048"] 我先到了一会，喝了一杯可乐。[/caption] [caption id="attachment_70547" align="alignnone" width="2048"] 没有热饮，天气有点冷[/caption] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/msrc-party.php"]

[caption id="attachment_70538" align="alignnone" width="1536"] 英伟达/Nvidia[/caption] 认识我的朋友都知道，我一直坚持面试，但现在的我只把目标放在大厂。不是大厂，不去面。这并不是傲气，而是现实：在微软剑桥研究院/MSRC之后，真正能让自己继续成长的地方确实不多。

一年后再战 Nvidia：我真的变强了 从拒信到进步：与 Nvidia 的两次较量 面试是照妖镜：每一次都让我更清楚自己 被拒不是终点，而是下一次更强的开始 为什么我只面大厂：两次 Nvidia 面试的成长记录 Nvidia 两轮面试，让我看清自己的短板 来自大厂的拒信，如何成为我的成长燃料？ 技术人最真实的成长路径：不断面试，不断升级 我与 Nvidia 的两次交手：从 k8s 到 C++ 的自我进化 90 分钟技术面，三天等待：再见了 Nvidia，也谢谢你 那封 Nvidia 拒信，帮我补齐了最关键的短板 Nvidia，我又来了，这次我更硬了 大厂面试：一场持续升级的修行 被 Nvidia 拒绝两次后，我越来越强了

去年我首次挑战 Nvidia——如今世界上最值钱，也是第一个迈入 5 万亿美元级别的科技巨头。我投的是 JR1981163 Senior Software & Cloud Architect。第一轮和 Hiring Manager 谈完后没多久，我就收到了拒信。当时被问到 k8s 底层的理解，我坦诚地说自己只懂命令层面、不懂核心组件。 [caption id="attachment_70537" align="alignnone" width="1353"] 英伟达/Nvidia最值钱的公司[/caption] 那一刻我知道：差距在哪里。 今年，我再次向 Nvidia 发起冲击。岗位换成了 JR1997486 HPC and AI Software Architect。第一轮交流非常顺利，双方深入分享了经历与背景。 第二轮则是一场 90 分钟的硬核技术赛跑：C++ 代码、CPU 架构、内存原理、性能优化……题目扎实、密度极高。 等待的三天里，内心既平静又期待。最终依旧是拒信，但这次不同——我能明显感受到自己的进步。我知道自己在哪些问题上犹豫、在哪些地方被提醒才想起来，也因此更清楚下一步该补什么。

很遗憾，团队决定不推进您的申请。虽然反馈是积极的，但其他候选人的技能更符合要求。 Unfortunately the team have decided not to move forward with your application. The feedback was positive however there were just other candidates whose skillset was a stronger match.

自我安慰一下：据说大厂一个职位通常会收到上百份简历，最终只会挑出大约 8 个人进入面试，每一轮还要淘汰一半。能通过简历筛选，其实已经相当不容易了。 面试从来不是输赢，而是一面镜子。它告诉我：我还可以更强。面试就是最实在的“市值检测器”。每面一次，我就知道自己哪块短板被揪出来了，然后再狠补回去。正如年中挑战 ARM principal 时让我意识到自己 C++ 生疏，又促使我在之后疯狂补课一样。 PS：我还特意问了Nvidia是不是有和其它大厂一样的冷冻期，回答是没有，可以同时申请多个职位，并且没有限制。

Q: Is there a cool down period before I can apply to another position? A: No there isn’t, you can apply for as many roles as you wish.

[bctt tweet="这一路，我一直在成长，也一直在靠近更好的自己。"] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/interview.php"] 英文：NVIDIA, I'm Coming Again! This Time I'm Tougher!

这个月在媳妇的要求下，把只使用了两年的洗衣机给换了，原因是这个洗衣机并没有烘干功能，而原本的那个烘干机也太老了，在去年房子装修完厨房没有给它预留位置，于是花了5英镑让别人取走了（放在Facebook Markets上打广告）。 冬天来了，媳妇每次就抱怨，洗出来的衣服都来不太放屋子里的晾衣架上。英国的冬天又冷又湿，放在院子里晾干是不现实的，经常下雨刮风。 趁着这个月黑五，搞了一带烘干的海尔洗衣机/Haier，花费514英镑：安装30英镑，把旧的洗衣机拆下来回收25英镑，还有运费20英镑。

1x HAIER - X Series 5 HWD90BP14357TUUK WiFi-enabled 9 kg Washer Dryer - White Product code 543801 £439.00 1x Washing Machine and Washer Dryer Installation Product code 592848 £30.00 1x Remove and recycle your old appliance Product code 111302 £25.00 Standard delivery (delivery on Saturday 22 November 2025) £20.00

我和安装师傅简单聊了一下，他说他干这行13年了，今天剑桥有24单安装，其中3家是冰箱。他最快记录7分钟能安装好一个洗衣机（包括把旧的拆下来），真是术业有专攻。 媳妇这几天开心了，因为衣服洗完就差不多全干了，趁着洗衣机还好用，赶紧把被子枕头都洗了一遍，上次那个洗衣机也是500英镑左右，用了两年，平均到每个月的成本是21英镑，每天不到1英镑，我和媳妇说洗衣机得定期维护一下，比如清理啥的才能使用久一些，她说，这不归她管，好吧，happy wife happy life，她开心就好。 洗衣机、洗碗机和扫地机器人真是懒人必备。 [caption id="attachment_70532" align="alignnone" width="864"] 装好的新洗衣机，不知道这次能挣多久。[/caption] [caption id="attachment_70531" align="alignnone" width="2048"] Currys的安装师傅两人一组[/caption] [caption id="attachment_70530" align="alignnone" width="864"] Currys的安装师傅在给我装新的海尔洗衣机[/caption]

Parquet 文件入门 Python 读写 Parquet 文件实战 大数据存储优化：Parquet 格式解析 Python 数据分析必备：Parquet 文件处理技巧 列式存储揭秘：Parquet 文件与性能优化 使用 Python 和 PyArrow 处理嵌套 Parquet 数据 从 CSV 到 Parquet：Python 数据格式转换教程

什么是 Parquet 文件？

Parquet 是一种列式存储文件格式，优化用于大规模数据处理。它常用于 Apache Spark、Hadoop 和 Pandas 等大数据框架，以实现高效存储和快速检索表格数据。 Parquet 格式可以简单认为是CSV的转置/Transpose。不过CSV是文本的，而Parquet是二进制的。从存储方式上理解列式存储就像把行列交换，但需要注意 Parquet 是二进制、支持压缩和嵌套类型，不仅仅是“转置”。

为什么使用 Parquet？

• 列式存储：按列存储数据，提高分析任务的查询性能。
• 压缩：支持高效的压缩技术，减少存储空间。
• 兼容性：可与多种数据处理框架配合使用。
• 模式演进：支持增加或删除列而不破坏现有数据。

安装所需库

要在 Python 中使用 Parquet，需要 pandas 和 pyarrow（或 fastparquet）：

pip install pandas pyarrow

在 Python 中读取 Parquet 文件

以下示例演示如何使用 pandas 和 pyarrow 读取 Parquet 文件：

import pandas as pd
import pyarrow.parquet as pq

# Parquet 文件路径
file_path = "example.parquet"

# 读取 Parquet 文件到 DataFrame
df = pd.read_parquet(file_path)

# 显示前 5 行
print(df.head())

写入 Parquet 文件

你也可以轻松地将 DataFrame 保存为 Parquet 文件：

import pandas as pd

# 创建示例 DataFrame
data = {
    "name": ["Alice", "Bob", "Charlie"],
    "age": [25, 30, 35],
    "city": ["London", "Paris", "New York"]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 保存为 Parquet
df.to_parquet("output.parquet", engine="pyarrow", index=False)

处理嵌套数据

Parquet 支持嵌套数据，如列表或结构体。可以使用 pyarrow 直接读取：

import pyarrow.parquet as pq
from io import BytesIO

# 直接读取 Parquet 文件
table = pq.read_table("example.parquet")
df = table.to_pandas()
print(df.head())

总结

Parquet 文件在存储和处理大规模表格数据时非常高效。使用 Python 的 pandas 和 pyarrow，你可以轻松地读取、写入并处理 Parquet 文件，用于数据分析、ETL 流程和大数据应用。 [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/python.php"] 英文：Introduction to Parquet Files: Read & Write using Python

使用原子 TAS 指令实现自旋锁

使用原子 TAS 指令实现自旋锁 Implementing a Spinlock Using the Atomic TAS Instruction 从零实现自旋锁：基于 TAS 的最小同步原语 Building a Spinlock from Scratch with Atomic TAS 用 test-and-set 实现最简单的互斥锁 Implementing a Minimal Mutex Using Test-and-Set 自旋锁的底层原理：TAS、原子性与忙等待 Inside Spinlocks: TAS, Atomicity, and Busy Waiting 原子操作与自旋锁：用 C 语言实现线程同步 Atomic Operations and Spinlocks: Thread Synchronization in C 从原子指令到锁：全面理解 TAS 和自旋锁 From Atomic Instructions to Locks: A Complete Guide to TAS and Spinlocks 动手写一个自旋锁：tryLock / lockAcquire / lockRelease 全实现 Hands-On Spinlock Implementation: tryLock, lockAcquire, and lockRelease 你的第一个自旋锁：基于 C 语言的 TAS 实现 Your First Spinlock: A TAS-Based Implementation in C 原子交换与线程互斥：自旋锁实现指南 Atomic Exchange and Thread Mutual Exclusion: A Guide to Implementing Spinlocks

假设我们有一个 TAS（Take-And-Set）函数。该操作返回内存中原来的值，并以原子方式将其替换为新值。原子性（atomicity）意味着没有其他线程能够观察到中间状态；整个读-写操作是一体不可分的。 在 C++ 中，标准库函数 std::exchange 在逻辑上表现相同，但它不是原子操作。同步原语需要硬件级别的原子性。

int TAS(int* memory, int newVal) {
    int old = *memory;
    *memory = newVal;
    return old;
}

我们想使用这个原语来实现一个简单的自旋锁，包括：

• lockAcquire()
• lockRelease()

线程将调用这些函数来保护对共享变量的访问：

typedef struct {
    int lock;
} lockType;

typedef struct {
    int val;
} threadArgType;

void threadFunc(void* arg) {
    lockAcquire((static_cast<lockType*>arg)->lock);
    (static_cast<threadArgType*>arg)->val++;
    lockRelease((static_cast<lockType*>arg)->lock);
}

实现 tryLock

tryLock 函数尝试获取锁一次。如果锁为空（值为 0），TAS 将其设置为 1 并返回原值（0）。如果锁已被占用，TAS 返回 1。tryLock 函数是非阻塞的——它会立即返回。 因此 tryLock() 只有在 TAS 返回 0 时才会成功：

enum {
    UNLOCKED = 0,
    LOCKED = 1
}

int tryLock(lockType* lock) {
    // 如果之前已锁定返回 1，如果之前未锁定返回 0
    int old = TAS(lock->lock, LOCKED);
    return (old == UNLOCKED);   // true (1) = 成功获取锁
}

实现 lockAcquire()

普通的锁获取应当“自旋”直到 tryLock() 成功。这称为 自旋锁，因为 CPU 会忙等待。必要时可以加入短暂的 sleep。例如，sleep(0) 并不会真正暂停执行，而是让出 CPU，允许其他线程运行。 它通常用于实现跨线程的互斥自旋锁。

void lockAcquire(lockType* lock) {
    while (!tryLock(lockType* lock)) {
        // 自旋直到锁可用
    }
}

另一种实现：

void lockAcquire(lockType* lock) {
    do {
       if (tryLock(lockType* lock)) {
          break;
       }
    } while (1);
}

展开 tryLock：

void lockAcquire(lockType* lock) {
    do {
       int old = TAS(lock->lock, LOCKED);
       // 无论锁是否已被获取，锁都已设置为 LOCKED
       if (old == UNLOCKED) {
           break;
       }
    } while (1);
}

这是使用 TAS 实现的最简单方法。在实际系统中，我们可能会加入 pause 指令或退避策略，但基本思路是相同的。

实现 lockRelease()

释放锁时，持有者只需将锁变量写为 0。由于 TAS 是“设置新值并返回旧值”，它同样适用于释放锁：

void lockRelease(lockType* lock) {
    TAS(lock->lock, UNLOCKED);
}

或者使用简单的原子存储也足够，但由于 TAS 是我们唯一的工具，我们重用它。请注意，在这里重复释放锁是安全的，因为再次将其设置为 UNLOCKED=0 不会产生副作用。

总结

仅使用原子 TAS 指令，我们实现了：

• 一个 tryLock() 尝试
• 一个 lockAcquire() 自旋锁
• 一个 lockRelease() 解锁操作

这种锁的实现方式对于理解低级并发、内存顺序以及高层互斥锁库的构建方式非常基础。 [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/cpp.php"] 英文：Implement a Lock Acquire and Release in C++

[caption id="attachment_70506" align="alignnone" width="1946"] 偶尔换个办公室上上班其实挺好的，新鲜感。[/caption] 微软在剑桥有两个办公室：一个在火车站对面（21 Station Road），旁边就是 Amazon/亚马逊 的办公楼，苹果的新大楼也刚搬到隔壁。另一个是微软研究院在剑桥科技园的办公室，位于 198 号。这个办公室应该是微软当年收购 MetaSwitch 后沿用下来的，所以顺理成章地在科技园也有了办公室，后来火车站的一些团队就搬过去了。 我平时一周有三天会去火车站旁的办公室上班。前几周因为团队协作需要，我有一天去了科技园的办公室。中午吃完饭随便逛了逛，结果意外发现 AMD 和树莓派的办公室就在隔壁。

剑桥科技园简介与历史

Cambridge Science Park（剑桥科技园）是英国历史最悠久、最具代表性的科技园区之一，也是英国 “硅沼”（Silicon Fen）体系的重要组成部分。园区集合了从初创公司到国际科技巨头的各种高科技公司，因此像 Microsoft（研究院/研发部门）、AMD、Raspberry Pi 在这里设立办公室／总部，是非常典型也有代表性的例子。剑桥科技院还有其它有名的公司，比如博通、高通，还有华为研究院等。 Cambridge Science Park 由剑桥三一学院（Trinity College）于 1970 年发起创建，可视为英国最早的科学园区之一。园区旨在把大学的科研成果与产业结合，提供从办公到实验室的综合设施，支持初创到成熟企业的发展。 从 1970s 的第一批入驻公司（例如 1973 年的 Laser‑Scan），到 1990s、2000s 的不断扩张，直至今天，Cambridge Science Park 已成为吸引全球科技公司、研究机构与创新企业的重要聚落，园区内配套设施完善，并不断更新以满足现代科研与办公的需求。

微软研究院

早在 1997 年，微软就在英国剑桥设立其海外研究机构之一（Microsoft Research）。该研究院的建立目的之一就是借助剑桥大学丰富的学术资源与人才储备，开展基础研究、跨学科合作与前瞻性技术探索。 近年来，Microsoft Cambridge 承担了包括云系统、AI 与工程系统等方向的研发工作，其在当地的存在不仅带来高端研究项目，也为本地人才提供了与国际科研接轨的机会。

AMD

AMD 在剑桥的团队历史可追溯至本地早期的半导体与网络公司（例如 Solarflare 等前身团队）。随着时间发展，AMD 将剑桥作为其英国重要的工程与研究中心之一，负责包括网络、嵌入式系统、数据中心与高性能计算相关的工程工作。 在近几年（含收购与扩展之后），AMD 在 Cambridge Science Park 内扩建或迁入了更现代的办公与实验设施，强化了园区在半导体与硬件设计领域的话语权。

Raspberry Pi（树莓派）

树莓派Raspberry Pi 的总部/办公位于剑桥科技园内。作为以普及计算教育为使命的公司，Raspberry Pi 在此的存在既代表了开源、教育与产品化创新，也显示了园区对不同类型科技企业的包容性。 随着产品线与教育项目的扩展，Raspberry Pi 在园区内的办公规模也相应增长，这使其能够更紧密地与本地的学术与产业生态合作。 [caption id="attachment_70488" align="alignnone" width="2048"] 剑桥科技园入口，不是很起眼[/caption] 2025 年一份主餐售价是 5.1 英镑，这是在 2024 年（或 2023 年）涨价后的价格；涨价前只要 4.1 英镑。午餐主餐通常有两种选择，其中一种是素食选项。 [caption id="attachment_70502" align="alignnone" width="1536"] 剑桥科技院微软没有Proper的厨房，做不了饭，据说午饭都是定量从火车站这个火车站送过去的。[/caption] [caption id="attachment_70501" align="alignnone" width="2048"] 每一层都有茶水间/厨房，比火车站的要大/宽敞一些。[/caption] [caption id="attachment_70500" align="alignnone" width="2048"] 每天都要喝咖啡续命[/caption] [caption id="attachment_70499" align="alignnone" width="864"] 办公室室内的假绿色植物。[/caption] [caption id="attachment_70498" align="alignnone" width="2048"] 才知道树莓派的总部在剑桥。[/caption] [caption id="attachment_70497" align="alignnone" width="864"] 剑桥科技院微软/AMD/树莓派是邻居。[/caption] [caption id="attachment_70496" align="alignnone" width="864"] 剑桥科技院微软/AMD/树莓派是邻居。[/caption] [caption id="attachment_70495" align="alignnone" width="864"] 科技园的地方都挺大/停车场位置很多/不用预订[/caption] [caption id="attachment_70494" align="alignnone" width="2048"] 这里的风景很好，远离市中心。[/caption] [caption id="attachment_70493" align="alignnone" width="2048"] AMD的办公楼[/caption] [caption id="attachment_70492" align="alignnone" width="2048"] 剑桥科技园风景[/caption] [caption id="attachment_70491" align="alignnone" width="2048"] 这里基本上是开放办公桌/Hot Desk，接上笔记本牛马开始干活了[/caption] [caption id="attachment_70490" align="alignnone" width="2048"] 牛马准备开会[/caption] [caption id="attachment_70489" align="alignnone" width="2048"] 微软剑桥办公室内景[/caption] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/microsoft.php"] 英文：Cambridge Science Park: Microsoft, AMD and Raspberry Pi (Neighbours)

理解 Sigma 函数：因子、乘法性与公式推导

一文看懂 Sigma 函数：因子分解的终极威力！ σ(n) 完全解析：为什么求和函数能“自动”变成乘积？ 数学之美：Sigma 函数的推导、公式与 Python 实现 从几何级数到质因数：Sigma 函数的魔法公式大揭秘 搞懂 σ(n) 的那一天，我看到了数学的秩序 为什么 σ(n) = 乘积？带你走进数论的核心思想 Divisor 终极指南：Sigma 函数推导 + 代码 一篇搞定

Sigma 函数，记作 [math]\sigma(n)[/math]，表示一个整数所有正因子的和。 例如 12 的因子有 1、2、3、4、6、12，因此 [math]\sigma(12)=28[/math]。 本文解释什么是 Sigma 函数、为什么它满足乘法性、如何从质因数分解推导出通用公式，并给出高效的 Python 实现。

可除性符号

在数论中，符号 “|” 表示“整除”。 [math]d \mid a \quad \Longleftrightarrow \quad \exists k \in \mathbb{Z},\; a = dk[/math] 因此表达式 [math]\sum_{d \mid n} d[/math] 的意思是“对所有能整除 n 的 d 求和”。

质因数分解与因子的结构

任意正整数 [math]n[/math] 都可以唯一写成： [math]n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}[/math] 它的一个因子必须从每个质数的指数中“选择”一个： [math]d = p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_k^{e_k}, \qquad 0 \le e_i \le a_i[/math] 所有因子结构的规律都来自这个事实。

关键性质：Sigma 函数是乘法性的

当两个整数互质时，Sigma 函数满足： [math]\sigma(mn) = \sigma(m)\,\sigma(n) \qquad \text{if} \gcd(m,n)=1[/math] 原因是：若 [math]m[/math] 和 [math]n[/math] 的质因数互不相同， 那么 [math]mn[/math] 的每个因子都能唯一写成： [math]d = d_m d_n, \quad d_m \mid m, \; d_n \mid n[/math] 因此对所有因子求和可以写成二重求和： [math]\sigma(mn) = \sum_{d_m \mid m} \sum_{d_n \mid n} d_m d_n[/math] 接下来把二重求和“拆开”。固定某个 [math]d_m[/math]，则： [math]\sum_{d_n \mid n} (d_m d_n) = d_m \sum_{d_n \mid n} d_n = d_m \sigma(n)[/math] 再对所有 [math]d_m[/math] 求和： [math]\sigma(mn) = \sum_{d_m \mid m} d_m \sigma(n) = \sigma(n) \sum_{d_m \mid m} d_m = \sigma(n)\sigma(m)[/math] 这就证明了 Sigma 的乘法性。

质数幂的 Sigma 公式

利用乘法性，只需计算 [math]\sigma(p^k)[/math]。 其因子为： [math]1, p, p^2, \ldots, p^k[/math] 这是一个几何级数： [math]\sigma(p^k) = 1 + p + p^2 + \cdots + p^k = \frac{p^{k+1} - 1}{p - 1}[/math] 把所有质因数幂的贡献相乘，就得到通用公式： [math]\sigma(n) = \prod_{i=1}^k \frac{p_i^{a_i+1} - 1}{p_i - 1}[/math] 这就是任意正整数的因子和公式。

示例：计算 σ(12)

质因数分解： [math]12 = 2^2 \cdot 3^1[/math] 分别计算： [math]\sigma(2^2) = 1 + 2 + 4 = 7[/math] [math]\sigma(3^1) = 1 + 3 = 4[/math] 相乘： [math]\sigma(12) = 7 \cdot 4 = 28[/math]

Python 实现：高效的 Sigma 函数

以下是基于质因数分解与乘法性的高效Python实现，时间复杂度约为 [math]O(\sqrt{n})[/math]。

def sigma(n: int) -> int:
    """高效计算因子和函数 σ(n)。"""
    total = 1
    x = n

    # 处理质因数 2
    count = 0
    while x % 2 == 0:
        x //= 2
        count += 1
    if count > 0:
        total *= (2 ** (count + 1) - 1) // (2 - 1)

    # 处理奇质数
    p = 3
    while p * p <= x:
        if x % p == 0:
            count = 0
            while x % p == 0:
                x //= p
                count += 1
            total *= (p ** (count + 1) - 1) // (p - 1)
        p += 2

    # 若剩下的是质数
    if x > 1:
        total *= (x**2 - 1) // (x - 1)

    return total

结语

Sigma 函数展示了因子结构的优雅与质因数分解的力量。通过理解乘法性与几何级数求和，我们得到一个漂亮的闭式公式，并能编写高效的计算程序。有了理论与代码，你就能深入探索更多数论中的算术函数了。 [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/math.php"] 英文：Understanding the Sigma Function: Divisors, Multiplicativity, and the Formula

回英国前，在罗马火车站附近吃了顿中餐，久违的味道太治愈了！弟弟把他最爱的鸡肉炒面扫光，我们也都光盘。一桌下来才56欧元，在英国剑桥吃这样的得接近100英镑😅 英国这几年物价真是蹭蹭往上涨啊～

这次去罗马旅游，最后一晚在罗马火车站附近随便找了一家中餐馆。因为连续吃了几天牛排和意面，实在嘴馋，想换换口味。 我们四个人点了大概六个菜，总共才 56 欧元，真是太便宜了。同样的菜量在英国剑桥至少要 100 英镑，在伦敦肯定更贵。味道也很正宗，尤其是那条鱼——在剑桥起码要二十几英镑。 这几年英国的物价是真涨得飞快，可工资涨幅却很有限。英国在欧洲一直喜欢把自己当成“老大哥”，什么事都想领先、想出风头。结果俄乌战争、能源危机，再加上之前的脱欧，本来的一手好牌愣是打得稀碎，现在基本已经掉到“欧洲三流国家”行列了。 整个欧洲都在走下坡路，而英国下滑得更快。我还是把中国护照收好，真要哪天撑不住了，搞不好还得带着两个英国佬回国谋生。 [caption id="attachment_70463" align="alignnone" width="856"] 吃完当晚就感慨发了条朋友圈[/caption] [caption id="attachment_70462" align="alignnone" width="864"] 交钱的时候才发现好便宜[/caption] [caption id="attachment_70461" align="alignnone" width="2048"] 全扫光了[/caption] [caption id="attachment_70460" align="alignnone" width="2048"] 大虾/不过没几只/这个一般，感觉虾肉有点柴[/caption] [caption id="attachment_70459" align="alignnone" width="2048"] 清蒸鱼/很新鲜[/caption] [caption id="attachment_70458" align="alignnone" width="2048"] 牛肉？忘记是啥菜名了[/caption] [caption id="attachment_70457" align="alignnone" width="2048"] 这道菜忘记叫啥了，不过刚上来的时候真是好香啊，因为肚子好饿[/caption] [caption id="attachment_70456" align="alignnone" width="2048"] 弟弟最爱的鸡肉炒面/全吃光了[/caption] [caption id="attachment_70455" align="alignnone" width="2048"] 开胃菜/春卷[/caption] [caption id="attachment_70454" align="alignnone" width="864"] 罗马中餐 华味居[/caption] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/italy.php"]

Amdahl 定律 vs Gustafson 定律 — 完整教程、推导、应用场景及 Python 绘图

Amdahl 定律 vs Gustafson 定律：完整教程、推导、应用场景及 Python 绘图 理解并行加速：通过代码讲解 Amdahl 定律和 Gustafson 定律 并行计算基础：Amdahl 定律、Gustafson 定律及加速建模 并行加速原理：Amdahl 和 Gustafson 定律完整指南 并行扩展解析：推导并比较 Amdahl 和 Gustafson 定律 Amdahl vs Gustafson：并行加速完整指南（含 Python 代码） 并行性能建模：Amdahl 定律、Gustafson 定律及实际应用 学习并行加速：数学、直觉、应用场景及 Python 可视化 并行计算：必须掌握的两条定律（Amdahl & Gustafson） 工程师的并行加速：Amdahl 定律、Gustafson 定律及 Python 实现 从理论到代码：用 Amdahl 和 Gustafson 建模并行加速 实用并行加速指南：Amdahl 定律、Gustafson 定律及可视化 为什么并行不是无限的：简单解释 Amdahl vs Gustafson 并行加速真相：Amdahl 限制 vs Gustafson 扩展 并行计算神话与现实：Amdahl 和 Gustafson 的教训

引言

并行计算在现代计算中至关重要：多核 CPU、GPU、分布式集群、云工作负载、LLM 训练以及 HPC 模拟。 为了分析程序在更多处理器下能加速多少，主要有两种数学模型：

• Amdahl 定律 — 固定规模工作负载的性能
• Gustafson 定律 — 可扩展规模工作负载的性能

这两条定律并不矛盾，它们回答的是 不同的问题。 本教程涵盖推导、直觉、比较、实际应用场景，以及展示两条定律的 Python 绘图脚本。

1. 什么是加速比？

加速比衡量程序在 N 个处理器上运行速度提升多少： [math]S(N) = \frac{T_1}{T_N}[/math] 如果程序在一个处理器上运行 10 秒，两处理器运行 5 秒，则加速比为： [math]S(2) = \frac{10}{5} = 2[/math] 完美线性加速为： [math]S(N) = N[/math] 但实际系统存在串行瓶颈，这正是 Amdahl 定律和 Gustafson 定律描述的内容。

2. Amdahl 定律（固定工作量）

2.1 直觉

Amdahl 假设：

• 总工作量保持 不变
• 部分工作是串行的，无法并行化

设：

• f = 串行比例
• 1 - f = 可并行比例

2.2 推导

一个处理器的运行时间： [math]T_1 = T_s + T_p[/math] 定义： [math]f = \frac{T_s}{T_1}[/math] 因此： [math]T_s = fT_1[/math] [math]T_p = (1 - f)T_1[/math] N 个处理器的运行时间： [math]T_N = fT_1 + \frac{(1 - f)T_1}{N}[/math] 加速比： [math] S(N) = \frac{T_1}{T_N} = \frac{1}{f + \frac{1 - f}{N}} [/math] 其中 f 是串行工作比例，[math] 1-f [/math] 是可并行工作。Amdahl 公式也可以写成： [math] S(N) = \frac{T_1}{T_N} = \frac{1}{(1-p) + \frac{p}{N}} [/math] 其中 [math] p=1-f [/math]，[math] f=1-p [/math]

2.3 当 N → ∞ 时的极限

[math]S(\infty) = \frac{1}{f}[/math] 如果串行比例为 10%（f = 0.1）： [math]S_\infty = 10[/math] 即使处理器无限，也无法超过该值。

2.4 Amdahl 定律的实际应用场景

Amdahl 适合优化固定任务的 延迟：

• GPU 内核优化固定张量大小
• 单次请求推理延迟降低
• 视频编码、压缩、排序
• 加速固定批量作业
• 数据库查询加速

---

3. Gustafson 定律（可扩展工作量）

3.1 直觉

Gustafson 反过来问： “增加处理器，我能在相同时间内解决多大的问题？” 这反映了真实 HPC 工作负载：更多 CPU → 更高分辨率 → 更大模拟。

3.2 推导

假设程序在 N 个处理器上运行 1 个时间单位。 设：

• f = 串行比例（按规模测量）

可并行部分随处理器数量扩展，因此其运行时间保持与 N 成比例。 一个处理器的时间： [math]T_1 = f + N(1 - f)[/math] 加速比： [math]S(N) = f + N(1 - f)[/math] Gustafson 公式的 “N 减” 形式： [math]S(N) = N - (N - 1)f[/math] 或者，如果定义并行比例 [math]p = 1 - f[/math]，公式也可写为： [math]S(N) = f + N(1-f) = f + Np [/math] “N 减” 形式用 p 表示： [math] S(N) = N-(N-1)f = N - (N-1)(1-p) [/math]

3.3 解释

随着 N 增加，加速比趋近于： [math]S(N) \approx N(1 - f)[/math] 对于小串行比例，几乎呈线性增长。

3.4 Gustafson 定律的实际应用场景

Gustafson 适用于 吞吐量扩展 或可增加问题规模的工作负载：

• 天气和气候模拟
• 粒子模拟、CFD、有限元分析
• LLM 训练：更多 GPU → 更长序列或更大模型
• 大数据分析（Spark, Dask, Flink）
• 蒙特卡洛模拟

---

4. Amdahl 定律 vs Gustafson 定律（比较表）

项目	Amdahl	Gustafson
工作负载	固定	随 N 扩展
目标	降低延迟	增加吞吐量
加速比上限	有界: [math]1/f[/math]	近似线性: [math]N(1-f)[/math]
悲观/乐观	悲观	乐观
应用场景	优化现有任务	扩展大规模工作量

---

5. 实际应用场景（综合视角）

Amdahl（延迟优化）

• 减少单次 LLM 查询推理时间
• 加速数据库 join 操作
• 固定张量 GPU 内核优化
• 视频编码（相同视频）

Gustafson（吞吐量 / 扩展）

• LLM 训练（扩展至更多 GPU）
• 高分辨率天气模型模拟
• 大数据 ETL 扩展
• 科学 HPC 工作负载

6. Python 绘图脚本（显示两条定律）

下面代码生成 Amdahl 与 Gustafson 加速比曲线图。 可以调整 f（串行比例）和处理器数量 N。 脚本绘制两条曲线在同一张图上。 包括部分 [math]f[/math] 的值，例如串行部分： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def amdahl_speedup(N, s): return 1.0 / (s + (1 - s) / N) def gustafson_speedup(N, s): return s + (1 - s) * N # Number of processors N = np.arange(1, 65) # Serial fractions to consider Serial = [0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.8, 0.9, 1.0] plt.figure(figsize=(10, 6)) for f in Serial: plt.plot(N, amdahl_speedup(N, f), linestyle='-', label=f"Amdahl Serial={f}") plt.plot(N, gustafson_speedup(N, f), linestyle='--', label=f"Gustafson Serial={f}") plt.title("Amdahl's Law") plt.xlabel("Number of Processors (N)") plt.ylabel("Speedup") plt.legend() plt.grid(True) plt.tight_layout() plt.savefig("parallel-speedup-amdahl-vs-gustafson.png") ## plt.show() 下面是 Amdahl 与 Gustafson 曲线图示。 [caption id="attachment_70445" align="alignnone" width="1000"] Amdahl 定律加速曲线[/caption] [caption id="attachment_70446" align="alignnone" width="1000"] Amdahl vs Gustafson 加速曲线[/caption] [caption id="attachment_70447" align="alignnone" width="1000"] Gustafson 定律加速曲线[/caption]

图示解读

• Amdahl 曲线迅速趋于平缓——受串行部分限制。
• Gustafson 曲线几乎线性上升——适用于可扩展工作负载。
• 串行比例 f 越高，两种模型差距越大。

结论

Amdahl 定律展示了固定工作负载下的并行 上限，适合延迟优化。Gustafson 定律展示了随工作负载扩展的并行 潜力。

• Amdahl 定律 → 固定规模工作负载 → 收益递减
• Gustafson 定律 → 可扩展工作负载 → 近似线性加速
• 结合使用理解硬件极限与算法特性
• Python 工具使可视化直观易懂

它们共同构成现代并行系统性能分析基础，从 HPC 到 LLM 训练，再到 GPU 计算。 英文：The Truth About Parallel Speedup: Amdahl’s Limits vs Gustafson’s Scaling

今天的 Cloudflare 宕机：一次震撼全球的“单点故障”

今天早上，我突然收到了一大堆报警，我手下的15个网站都报警了，收到了很多邮件，这很不正常，有的时候是报警的程序自己的问题，因为其中的一个邮件报警是我自己写的。 但是我核实了一下，确实打不开，显示是500服务器内部错误，这个错误一般就是服务器配置错误崩溃造成的。但我细眼一看，是CloudFlare的服务器的问题。这可是我第一次见。 Cloudflare 已经是互联网基础设施级服务，一旦宕机影响面巨大。这次事故暴露了去中心化互联网在实际运行中高度中心化的问题。 CloudFlare按现在最新数据，有750万个网站，排名/流量最高的1万个中有33%是用CloudFlare，所以这次宕机的影响之深，还好，这次友宕机也就三个小时左右，这次宕机影响到了很多服务，其中X和ChatGPT都打不开了，中间还陆陆续续间断的恢复过几分钟时间。

18 日，全球知名的网络基础设施服务商 Cloudflare 发布公告称，其全球网络出现大范围异常，导致大量网站和应用出现访问中断。受影响的平台包括 X（前 Twitter）、ChatGPT 等多家核心互联网服务，有媒体报道称 Spotify、亚马逊部分服务也出现了故障。 受此次事故影响，Cloudflare 股价在盘前一度下跌超过 5%。 按照官网介绍，Cloudflare 是一家全球性的云网络平台，为各类规模的企业提供安全加速、内容分发、DNS、零信任等服务。其数据传输网络覆盖全球 125 个国家、330 座城市，是互联网“入口层”的关键基础设施之一。Cloudflare 于 2019 年 9 月 13 日在纽约证券交易所上市。 北京时间 19:17（伦敦时间 11:17），Cloudflare 状态页显示，其支持门户出现故障，客户在查看或回复支持工单时可能遇到错误。大约半小时后，Cloudflare 再次更新称公司正在经历“内部服务故障”，部分服务可能会出现间歇性异常。 又过了约 20 分钟，Cloudflare 表示整体中断情况已开始缓解，但仍在调查问题根源。至北京时间 21:13，官方最新状态指出，部分服务的错误率“已恢复到事件发生前的水平”，同时团队正在继续恢复其余受影响的服务。 X、ChatGPT 等多个互联网平台仍受到此次故障影响。X 上用户的帖子会显示“无法载入”等提示，访问仍不稳定。

Cloudflare 历史关键时间线

• 2009：Cloudflare 成立（创始人：Matthew Prince、Lee Holloway、Michelle Zatlyn）。
• 2010–2015：从 CDN 起家，加入 DDoS、防火墙、DNS、边缘计算等产品。
• 2019-09-13：Cloudflare 在 NYSE 上市，代码 NET。
• 2020–2024：推出 1.1.1.1、Zero Trust、Workers、R2 等，逐步成为互联网“前门”。
• 市场占有率：全球流量最高前 10,000 个网站中约三成使用 Cloudflare（各统计口径有差异，约在 30% 左右）。

技术分析：为什么会看到 Cloudflare 返回 500

1. Cloudflare 的基本工作方式

• 用户访问域名 → DNS 指向 Cloudflare Anycast 边缘/Edge节点。
• Cloudflare 作为反向代理：处理缓存、加速、TLS、WAF、Workers。
• 然后 Cloudflare 再把请求转发给源站（origin）。

2. 边缘节点返回 500 的常见原因

• 源站真实返回 500：Cloudflare 将错误透传。
• Cloudflare 内部组件异常：代理池、缓存层、Workers、WAF 崩溃导致边缘自身返回 5xx。
• 边缘与源站连接失败：握手超时或连接异常，本应返回 502/524，但部分情况可能回落为 500。
• SSL/TLS 配置冲突：证书或协议版本不匹配导致处理失败。
• Workers 运行异常：未捕获异常直接导致 500。

3. Cloudflare 常见错误码对照

编码	说明
500	通用错误，source 或 Cloudflare 本身都可能产生。
502	Bad Gateway，Cloudflare→源站连接问题。
520	源站返回空或格式不正确的响应。
521	源站拒绝连接。
522	Cloudflare→源站连接超时。
524	源站处理超时。

4. 工程上如何确认是 Cloudflare 问题

1. 绕过 Cloudflare 测试源站：

   curl -I -H "Host: yourdomain.com" http://YOUR_ORIGIN_IP

2. 看响应头是否含 server: cloudflare 或 cf-ray。
3. 查看 Cloudflare 状态页：https://www.cloudflarestatus.com/
4. 如使用 Workers，检查日志与堆栈信息。
5. 必要时暂停 Cloudflare（“Pause Cloudflare on Site”）并确认源站可用性。

5. 为什么故障影响面巨大

• 大量网站的 DNS + 代理都托管在 Cloudflare。
• Cloudflare 是“入口层”，入口挂了源站再健康也没办法。
• 对许多服务来说，Cloudflare 就是互联网对外公开的“唯一入口”。

工程建议（可实践）

• 多 DNS、多 CDN 架构：降低对单一供应商的依赖。
• 开启缓存 fallback：为内容站点提供 Always Online 类体验。
• 健康检查 + 自动切换：重要 API 建议多云部署。
• 边缘脚本不要走关键路径：Workers 出错会影响所有请求。
• 制定应急回滚流程：包括 DNS 回滚、IP 直连、信息通告模板等。

快速诊断手册（给工程师）

1. 绕过 Cloudflare 访问源站：确认是否是源站本身故障。
2. 查看响应头是否含 Cloudflare 标识。
3. 查看 status 页面是否有大规模宕机。
4. 用不同地区的 curl/Pingdom/UptimeRobot 对比确认是否是区域性还是全球性问题。

再强的基础设施也会宕机。互联网架构虽然理论去中心化，但现实中高度依赖少数大型服务商。 前几周的AWS因为dynamodb的DNSRace Condition的BUG，也是影响了互联网大半个江山，因为都是互联网基础服务，不过CloudFlare更是，因为从用户在浏览器打域名后，CloudFlare就接管了，只是到最后面的服务器不是在CloudFlare，前面的流量都被CF牢牢控制。从另一个角度也说明了CF的重要性，掌握了入口和流量。 这次 Cloudflare 宕机是一次非常典型的 “单点故障课” - Single Point of Failure。 [caption id="attachment_70427" align="alignnone" width="1248"] 早上11点多的时候收到大量的服务报警邮件[/caption] [caption id="attachment_70428" align="alignnone" width="725"] 想到X上发个推，发现X也是不能用。[/caption] [caption id="attachment_70429" align="alignnone" width="1182"] CloudFlare这次影响之广，好多网梗。[/caption] [caption id="attachment_70430" align="alignnone" width="884"] cloudflarestatus上实时更新[/caption] [caption id="attachment_70431" align="alignnone" width="741"] CloudFlare股价下跌，感觉是受这次事故影响。[/caption] [caption id="attachment_70432" align="alignnone" width="1280"] 整个互联网好脆弱[/caption] 没法摸鱼，因为微软网站都可以用，还得继续搬砖写代码。不过ChatGPT用不了，感觉效率大大降低（但是可以试试其它服务，比如Copilot） [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/news.php"]

组合简介（组合数学入门）

视频：油管/Youtube | B站/小破站 | 微博视频 | 西瓜视频 | 微信视频号 | X/推特 | 小红书 | Facebook 组合计数是在顺序不重要时选择项目的方式。我们从一个简单的格子行走示例出发建立直觉，介绍二项式记号，推导公式，解释递推关系 [math]C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)[/math]，并把所有内容联系到帕斯卡三角。

格子行走示例 — 从左下到右上路径

想象你只能向右（R）或向上（U）移动。要从左下走到需要三次向右和两次向上的点，每一条最短路径都是由五步组成的序列，其中包含三个 R 和两个 U。 [caption id="attachment_70414" align="alignnone" width="512"] 走格子: 排列组合[/caption] 每条有效路径只是从五个位置中选择两个放 U（其余为 R）。所以这样的路径数就是“从 5 中选 2”，记作 [math]C(5,2)[/math]（等于 [math]C(5,3)[/math]）。 示例序列：

R R U R U U R R R U R U R R U R R R U U U U R R R 

二项式系数（组合）表示法

从 [math]n[/math] 个项目中选出 [math]m[/math] 个（顺序不重要）的方式数记为 [math]C(n,m)[/math] 或 [math]\binom{n}{m}[/math] 两者都表示“从 n 中选 m”。

组合公式 — 基于阶乘的推导

先计算有序选择（排列）：从 n 个不同项目中取出长度为 [math]m[/math] 的有序列表的数量为 [math] n\times(n-1)\times\cdots\times(n-m+1)=\dfrac{n!}{(n-m)!} [/math] 每一个无序的 [math] m [/math] 项集合对应 [math] m! [/math] 个有序列表（即这 m 项的排列）。除以 [math] m! [/math] 得到组合数： [math]C(n,m)=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}.[/math]

把公式应用到格子示例

对于总步数 [math]n=5[/math] 和向上步数 [math]m=2[/math]： [math]C(5,2)=\dfrac{5!}{2!,3!}=\dfrac{120}{2\times 6}=10 [/math] 因此共有 10 条不同的最短路径。

为什么这个公式直观上合理

• 视角一 — 选择位置：从 [math]n[/math] 个位置中选择放置 U 的 [math]m[/math] 个位置；这就是 [math]C(n,m)[/math]。
• 视角二 — 用排列除以顺序：先计算 n 步的所有排列，然后除去相同步序的重排（比如相同类型步的交换）。

帕斯卡三角与递推关系

把 [math]C(n,k)[/math] 写成行可以形成帕斯卡三角：

 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 

[caption id="attachment_70413" align="alignnone" width="847"] Pascal/帕斯卡三角形[/caption] 这些项满足递推关系 [math] C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) [/math] 然后，我们可以很容易的写出至顶向下的动态规划算法实现（用@cache实现记忆化式的递归搜索）：

from functools import cache

@cache
def C(n, m):
    if m == 0:
        return 1  # C(n, 0) = 1
    if m == n:
        return 1  # C(n, n) = 1
    return C(n-1, m-1) + C(n-1, m)

当然，也可以用自底向上的方式实现：

def C_bottom_up(n, m):
    dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(n+1):
        dp[i][0] = 1  # C(i, 0) = 1
        for j in range(1, min(i, m)+1):
            if j == i:
                dp[i][j] = 1  # C(i, i) = 1
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
    return dp[n][m]

这个自底向上的实现直接从小问题累加到大问题，避免了递归开销，同时也很容易扩展到计算整个帕斯卡三角。 组合数的自底向上 DP 可以用 一维数组优化，利用 滚动数组 原理，因为每一行的计算只依赖上一行。重点是从 右往左更新，这样不会覆盖还没用到的数据。 下面是实现示例：

def C_one_dim(n, m):
    dp = [0] * (m+1)
    dp[0] = 1  # C(i, 0) = 1

    for i in range(1, n+1):
        # 从右往左更新，避免覆盖上一行数据
        for j in range(min(i, m), 0, -1):
            dp[j] = dp[j] + dp[j-1]
    
    return dp[m]

示例：

print(C_one_dim(5, 2))  # 输出 10

✅ 优点：

• 空间复杂度 O(m)
• 时间复杂度 O(n*m)
• 可以方便扩展计算整行或整列组合数

组合证明 — 采苹果

想要从 [math]n[/math] 个苹果中选 [math]m[/math] 个。考虑最后一个苹果（编号为 n）： 如果你选了它，那就必须从前面的 [math]n-1[/math] 个中选剩下的 [math]m-1[/math] 个：有 [math]C(n-1,m-1)[/math] 种方法。 如果你不选它，那就必须从前面的 [math]n-1[/math] 个中选出全部 [math]m[/math] 个：有 [math]C(n-1,m) [/math] 种方法。 这两个互不相交的情况覆盖了所有可能，因此 [math] C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) [/math] （该恒等式正是构造帕斯卡三角的规则。）

递推关系的格子解释

在格子上，观察到达某点的任意路径的最后一步：要么是 R，要么是 U。以 R 结尾的路径来自某个前一点，以 U 结尾的路径来自另一个前一点。把这两组路径分别计数并相加就得到相同的加法规则。

常见的小值与说明

[math]C(n,0)=1[/math]（选择零个）。 [math]C(n,1)=n[/math]（选择一个）。 [math]C(n,n)=1[/math]（选择全部）。 当 [math]n=5[/math] 时的小表：

 C(5,0)=1 C(5,1)=5 C(5,2)=10 C(5,3)=10 C(5,4)=5 C(5,5)=1 

结语

组合出现在路径计数、二项式展开（系数）、概率与选择问题中。阶乘公式提供直接计算方法，而帕斯卡三角与递推关系则提供归纳直觉和高效构造数值的方式。格子行走示例是将“选择位置”等同于“选择步序”这一组合核心思想可视化的具体方法。 英文：Teaching Kids Programming - Introduction to Combinatorial Mathematics 1

性能隐藏的引擎：数据存放在哪里决定一切

1. 性能的真正秘密：数据放在哪里决定一切 2. 决定系统快慢的不是 CPU，而是数据的距离 3. 缓存才是现代计算性能的核心 4. 忽视数据局部性，一切性能优化都是徒劳 5. 性能瓶颈不在算力，而在内存层级 6. 数据局部性：被低估的性能决定因素 7. CPU 在等你的内存：缓存层级的真实代价 8. 系统速度快的真正原因：一切都与缓存有关 9. 别再关注 CPU 速度了——数据局部性才是制胜关键 10. 为什么缓存是所有高性能系统的幕后引擎 11. 性能的关键不在于 GHz，而在于距离 12. 你的 CPU 正在等待内存：缓存不为人知的故事 13. 数据局部性：计算机领域最重要却鲜为人知的因素 14. 数据存储位置决定一切 15. 缓存主宰一切：性能指南 16. 内存层次结构：性能的隐形杀手（或救星） 17. 为什么现代性能之战是与延迟的较量，而非与计算能力的较量

我们喜欢讨论 CPU 频率，但在实际系统中，关键问题是：你的数据存放在哪里？ 现代 CPU 依赖一个分层的内存体系（寄存器 → L1 → L2 → L3 → DRAM）。L1 访问可能只需约 4 个周期；而 DRAM 访问可能需要 200+ 个周期——那是 50× 更慢。如果你的工作集能放进缓存，一切飞快；如果不能，CPU 就会阻塞等待。

为什么缓存主导一切

分组处理是一个典型例子。每个数据包都会触发表查找。如果这些表能保持在缓存中，你可以每秒处理数百万个包；一旦溢出到 DRAM，吞吐量会崩塌。

真正的设计问题： 它能放进缓存吗？

[caption id="attachment_70404" align="alignnone" width="476"] CPU寄存器/缓存/架构[/caption] 缓存不仅仅关乎数据。指令缓存未命中也会毁掉尾延迟。有些高频交易系统会让热路径持续执行，只在需要发包时才打开网卡，从而保持 指令缓存持续命中。在交易环路中，一个 I-cache 停顿就可能占据全部延迟预算。

抽象失灵的地方

“全都上云”这类高层策略常忽略底层现实。虚拟化网络功能依赖于诸如：

• 独占核亲和（core pinning） —— 保持线程在同一 CPU 上以维持缓存热度
• 中断合并（interrupt coalescing） —— 降低中断率但以延迟为代价
• NUMA 局部性 —— 跨插槽访问会严重削弱性能
• 物理网卡与虚拟网卡 行为不同

销售演示会说“可以工作”，但细则通常是：需要 3 倍硬件、3 倍许可证，性能仍然无法与裸机匹配。 一旦你依赖缓存行为、核亲和和 NUMA 局部性，平台就不再可互换。

AI 也碰到同样的问题

即便在 AI 领域，物理规律也没变。模型越来越大，但数据移动依旧主导计算。局部性仍然是王道。

• 数组优于指针密集的结构，因为内存是连续的
• 硬件预取器只有在访问可预测时才有用
• 当内存布局合理时，缓存行被更高效地利用

在机器人控制中也能看到

在多轴运动控制中，第一个轴会“预热”缓存并承担缺失惩罚；后续轴的计算因为数据已经热化而耗时减半。相同的原理：局部性 = 速度。

IBM Telum：不同量级的缓存

IBM 的 Telum 处理器把这个想法推到了极端：

• 十个 36 MB 的 L2 缓存
• 360 MB 的虚拟 L3
• 2.8 GB 的虚拟 L4

[caption id="attachment_70405" align="alignnone" width="480"] IBM Telum 处理器[/caption] 该架构可以按需将 L2 转作 L3 使用。IBM 尚未公开这些缓存层的具体访问延迟，但在如此大规模的缓存下，大小、互连距离与命中延迟之间的折衷会非常有趣。

结论

性能归根结底由数据和指令能离核心多近来决定。 为局部性而设计，你的系统会表现出色。忽视它，再多的 GHz 或再多的云抽象也救不了你。

我们经常谈论 CPU 速度，却很少关注数据存储的位置。 性能主要取决于数据存储的便利程度。寄存器、L1 缓存、L2 缓存、L3 缓存、主内存——每一步都会增加延迟并降低吞吐量。访问主内存可能需要 200 个时钟周期，比 L1 缓存慢 50 倍。 当工作集能够放入缓存时，代码运行速度极快。否则，CPU 只能等待。 在数据包处理中，这种差异决定了一切。每个数据包都会触发表查找。如果这些表保存在 缓存 中，您可以每秒处理数百万个数据包。否则，吞吐量将急剧下降。 所以，下次设计数据结构时，请问问自己： 它能放进缓存吗？ 因为在对性能要求极高的系统中，缓存不仅仅是一种优化手段，它定义了整个系统。 而且不仅是数据，指令也一样！我见过高频交易工程师讨论他们的策略，他们将热路径编程为始终处于激活状态，并且只在数据包需要离开系统时才启用网卡。这样也能保持指令缓存处于热状态。 保持指令缓存处于热状态与保持数据缓存处于热状态同样重要，尤其是在对可预测性要求很高的工作负载中。优化热路径，使 CPU 始终保持在指令缓存中至关重要，因为即使是很小的停顿也可能导致尾延迟显著增加。这很好地提醒我们，架构设计的真正目的是尽可能地将指令和数据都放在靠近核心的位置。 很多技术决策者都固守一刀切的策略：例如……万物皆可云——他们认为任何虚拟化工作负载都可以在任何虚拟化环境中运行，底层硬件和虚拟化技术都只是商品而已。但这并不适用于虚拟化网络功能，因为厂商们早就知道，独占线程核心绑定可以让执行线程独占使用 CPU 缓存。厂商们也知道，在虚拟化环境中，中断合并可以降低“CPU 使用率”，但会增加延迟。他们了解 NUMA 局部性，甚至把这些都写进了文档里。当然，销售人员来了之后，他们希望与高层战略保持一致，使用最佳优化基准测试，然后就云或虚拟机管理程序支持的问题展开另一场不加任何细节的讨论。没错，这行得通*但附注：你需要三倍的许可证/硬件，而且仍然无法获得最佳性能。人们对底层性能如此缺乏兴趣，技能差距如此之大，以至于似乎只能通过增加抽象层和厂商来掩盖责任。如果珠穆朗玛峰是检验技术领导力还是厂商责任的试金石，那么我们很想知道，究竟是哪一方会坚持到底，还是会在山脚下卖羽绒服。完全正确。一旦你依赖缓存行为、核心绑定和NUMA局部性，平台就不再具有可互换性了。底层细节远比大多数高层策略重要得多。 大多数繁重的AI工作负载仍然会遇到相同的内存层次结构限制。模型规模不断扩大，但芯片内部数据传输的物理机制并没有发生太大变化。理解局部性仍然是获得良好性能的关键。 数组能够为CPU提供它真正需要的东西：连续的内存和可预测的访问模式。这意味着预取器可以真正发挥作用，缓存行可以得到高效利用，并且避免了分散结构带来的指针追踪惩罚。这是保持缓存友好性的最简单方法之一。 机器人多轴运动控制也是如此。第一个轴预热缓存并承受缓存未命中的影响，下一个轴的计算时间缩短了一半。 IBM Telum处理器可以验证这一点，它能够按需将L2缓存转换为L3缓存，并且L4缓存可以被任何其他CPU访问。此外，该芯片的时钟频率始终保持在 5.5 GHz。它包含十个 36 MB 的二级缓存¹，以及扩展的虚拟三级缓存（360 MB）和四级缓存（2.8 GB）。 这是一款令人着迷的芯片。与大多数架构相比，其缓存容量巨大，这让我不禁好奇这会对各级缓存的访问延迟产生怎样的影响。可惜的是，我找不到任何关于 Telum 缓存的公开延迟数据，否则我很想了解 IBM 在实际应用中是如何平衡缓存容量、交换空间距离和命中延迟的。

英文：The Hidden Engine of Performance: It’s All About Where the Data Lives (Cache is the King)

[caption id="attachment_70386" align="alignnone" width="2017"] Q Learning强化学习算法(机器学习/人工智能)[/caption] 强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一种让智能体/Agent通过与环境交互、试错学习来获得最优行为策略的机器学习方法。本文用一个简单的 Q-learning 迷宫示例，帮助你快速理解强化学习的基本原理。

强化学习入门：从试错中学习的艺术 Reinforcement Learning 101: The Art of Learning by Trial and Error 深度解析强化学习：Q-Learning算法详解 Deep Dive into Reinforcement Learning: Understanding the Q-Learning Algorithm 机器如何学会自己做决定？强化学习告诉你答案 How Do Machines Learn to Make Their Own Decisions? Reinforcement Learning Explained 从奖励中学习：人工智能的“试错智慧” Learning from Rewards: The Trial-and-Error Intelligence Behind AI

一、什么是强化学习？

强化学习的世界中包含五个关键要素：

• Agent（智能体）：做决策、执行动作的主体
• Environment（环境）：智能体所处的世界
• State（状态）：当前环境的描述
• Action（动作）：智能体可采取的操作
• Reward（奖励）：环境反馈，用来衡量动作的好坏

智能体的目标是学习一个策略 π(a|s)，让它在每个状态下选择最优动作，从而获得最大的累积奖励。 [math]J(\pi) = \mathbb{E}\pi \left[ \sum{t=0}^{\infty} \gamma^t r_t \right][/math] 其中 [math]\gamma[/math]（0 ≤ [math]\gamma[/math] ≤ 1）是折扣因子，用于衡量未来奖励相对于即时奖励的重要程度。

二、Q-Learning 原理

Q-learning 是最经典的强化学习算法之一。它通过学习一个 Q 表（Q-table）来记录每个“状态-动作”对的价值。 更新公式如下： [math] Q(s,a) \leftarrow Q(s,a) + \alpha [r + \gamma \max_{a'} Q(s', a') - Q(s,a)] [/math] 其中：

• [math] \alpha [/math]：学习率（Learning Rate）
• [math] \gamma [/math]：折扣因子（Discount Factor）
• [math] r [/math]：奖励（Reward）
• [math] s' [/math]：下一状态（Next State）

三、迷宫环境设计

定义一个 3×5 的迷宫：

• 0：空地
• -1：墙
• 1：出口（目标）

四、完整 Python 实现代码

import numpy as np
import random

# 1️⃣ 定义迷宫
maze = np.array([
    [0,  0,  0, -1,  1],
    [0, -1,  0, -1,  0],
    [0,  0,  0,  0,  0]
])

n_rows, n_cols = maze.shape
actions = ['up', 'down', 'left', 'right']
Q = np.zeros((n_rows, n_cols, len(actions)))

# 2️⃣ 超参数
alpha = 0.1
gamma = 0.9
epsilon = 0.1
episodes = 500

# 3️⃣ 辅助函数
def is_valid(state):
    r, c = state
    return 0 <= r < n_rows and 0 <= c < n_cols and maze[r, c] != -1

def next_state(state, action):
    r, c = state
    if action == 'up': r -= 1
    elif action == 'down': r += 1
    elif action == 'left': c -= 1
    elif action == 'right': c += 1
    return (r, c)

def get_reward(state):
    r, c = state
    if maze[r, c] == 1: return 10
    elif maze[r, c] == -1: return -1
    return -0.1

# 4️⃣ 训练循环
for episode in range(episodes):
    state = (2, 0)
    done = False

    while not done:
        if random.uniform(0, 1) < epsilon:
            action_idx = random.randint(0, len(actions)-1)
        else:
            action_idx = np.argmax(Q[state[0], state[1]])

        action = actions[action_idx]
        next_s = next_state(state, action)

        if not is_valid(next_s):
            reward = -1
            next_s = state
        else:
            reward = get_reward(next_s)

        Q[state[0], state[1], action_idx] += alpha * (
            reward + gamma * np.max(Q[next_s[0], next_s[1]]) - Q[state[0], state[1], action_idx]
        )

        state = next_s
        if maze[state[0], state[1]] == 1:
            done = True

print("✅ 训练完成！")

# 5️⃣ 查看学到的路径
state = (2, 0)
path = [state]

while maze[state[0], state[1]] != 1:
    action_idx = np.argmax(Q[state[0], state[1]])
    next_s = next_state(state, actions[action_idx])
    if not is_valid(next_s) or next_s in path:
        break
    state = next_s
    path.append(state)

print("🗺️ 学到的路径:", path)

五、运行结果

运行上面的代码后，你会看到类似输出： ✅ 训练完成！ 🗺️ 学到的路径: [(2, 0), (2, 1), (2, 2), (1, 2), (0, 2), (0, 3), (0, 4)] 这说明智能体成功学会了走出迷宫 🎯

六、总结

强化学习使机器能够通过反馈学习最优策略，这类似于人类通过经验学习的方式。 Q-Learning 是许多现代强化学习算法的基础，包括深度 Q 网络（Deep Q-Networks, DQN）。 这个简单的示例展示了完整的强化学习循环：探索 → 反馈 → 改进。

• Q 表：保存每个状态-动作的价值
• ε-greedy 策略：平衡探索与利用
• 奖励函数设计：引导智能体形成目标导向行为
• 强化学习思想：通过试错和奖励反馈不断改进策略

强化学习的魅力在于，它不需要显式答案，而是让机器自己“摸索”出最优策略。你可以在此基础上继续扩展，比如加入 matplotlib 动画可视化 或使用 神经网络（Deep Q-Learning） 解决更复杂的任务。 英文：How Do Machines Learn to Make Their Own Decisions? Reinforcement Learning Explained

罗马四天三晚：顺路去看那座“歪着也能成地标”的塔

上两周去了趟意大利罗马，行程是四天三晚。我们选择在周一早上开车去伦敦卢顿机场（London Luton Airport），然后坐飞机到罗马，周四晚上七点多的飞机回英国。车直接停在了 Luton Airport Car Park Terminal 1，四天的停车费是 £84.99，价格比想象中还算可以接受。 之所以选这个时间段，是因为那一周刚好是英国的 half term 假期，如果是周五到周日的航班，机票贵得离谱。避开高峰期，周一走周四回，票价能省下一大截。 订好机票后我才发现，我的地理知识确实不太行——罗马（Rome）和比萨斜塔（Pisa）根本不在一个地方！ 两地相隔三百多公里，坐火车单程要三到四个多小时。原以为到意大利顺路就能看到那座传说中“歪着也能成地标”的塔，结果发现完全不是“一路顺风”的事。 不过既然来了，比萨斜塔（Leaning Tower of Pisa）是一定要打卡的。它是意大利最著名的地标之一，位于托斯卡纳大区的比萨市（Pisa），建于12世纪，是一座倾斜的独立钟楼。原本设计是垂直的，但因为地基松软，在建造过程中逐渐倾斜，如今反而成了独一无二的象征。每年都有无数游客来这里摆出“托塔”的经典姿势拍照。 我们在罗马的住宿就在市中心，离 Roma Termini（罗马特米尼火车站） 走路五分钟，是一个私人房东的公寓。第二天一早我们就出发去火车站打算坐车去比萨。 到了才发现——火车票太贵了！来回快车要 350多欧元，单程3个半小时，但得11点才能发车，估计票都快卖光了。按这个时间算，下午三点才能到，比萨都快关门了。工作人员说要不试试别家火车公司，并指了方向。 还好后来找到一班Regionale列车/慢车（意大利也有不同公司的火车），有票也便宜，四个人来回大约 180多欧元，单程大概 4小时15分钟。虽然时间久点，但想着能省一半的钱，也值了。 我们中午两点多到达比萨，天气很好，阳光下的斜塔看起来比照片还要神奇。我们在塔前拍了很多照片，吃了冰淇淋，那一刻，所有的舟车劳顿都觉得值得。 接着我们在广场边逛了逛，旁边还有几座很漂亮的建筑。这里其实是著名的“奇迹广场”（Piazza dei Miracoli），除了比萨斜塔之外，还有比萨大教堂、洗礼堂和纪念墓园。整个广场一片洁白的石质建筑，在阳光下特别耀眼，也难怪会被叫作“奇迹”。 回去的时候有点累了，打了车，花了11欧元到火车站，然后大概五点多又坐上了四个多小时的火车返回罗马，回到公寓已经是九点多。 虽然这趟“罗马—比萨一日游”有点折腾，但也成了这次旅行最有意思的部分之一。毕竟，亲眼看到比萨斜塔那种“歪得恰到好处”的样子，真的很难忘。 朋友还开玩笑说：“你应该上那斜塔上做个伽利略的‘两球实验’。” 我笑着回：“估计现在早就不让高空抛物了。” [caption id="attachment_70337" align="alignnone" width="864"] 单程火车票是25欧元，12岁以下半价还是免费来着，不过会被查ID。[/caption] [caption id="attachment_70352" align="alignnone" width="1211"] 用娃的老iphone 12相机前置镜头找角度，真是不好找。[/caption] [caption id="attachment_70351" align="alignnone" width="1152"] 用一根手指阻止斜塔继续倒塌[/caption] [caption id="attachment_70350" align="alignnone" width="1175"] 弟弟也在试着扶塔，现场好多游客都在做假装扶/推塔，我让AI去掉了背景中的大部分游客，否则很难拍出背景干净的扶塔照。[/caption] [caption id="attachment_70349" align="alignnone" width="864"] 媳妇也在假装扶塔[/caption] [caption id="attachment_70348" align="alignnone" width="2048"] 这个广场边上还有些教堂建筑[/caption] [caption id="attachment_70347" align="alignnone" width="864"] 老大托塔[/caption] [caption id="attachment_70346" align="alignnone" width="864"] 和媳妇在塔前合影[/caption] [caption id="attachment_70345" align="alignnone" width="864"] 娃给我装拍的这个推塔很不错。[/caption] [caption id="attachment_70344" align="alignnone" width="1031"] 和媳妇在斜塔前留影，另一个建筑在装修。[/caption] [caption id="attachment_70343" align="alignnone" width="2048"] 我们走了快半小时才到，都累了，边上买冰淇淋休息一下。[/caption] [caption id="attachment_70342" align="alignnone" width="2048"] 下了火车站，跟着导航走，还得走20来分钟。[/caption] [caption id="attachment_70341" align="alignnone" width="2048"] 比萨街景，有个店名叫 Good Luck[/caption] [caption id="attachment_70340" align="alignnone" width="2048"] 从罗马到比萨二三十站地[/caption] [caption id="attachment_70339" align="alignnone" width="2048"] 有一段火车经过的风景还不错，路过湖了。[/caption] [caption id="attachment_70338" align="alignnone" width="864"] 终于赶上去比萨的火车了。[/caption]

奇迹广场

比萨斜塔所在的广场其实是一个非常有名的地方，叫做：奇迹广场（Piazza dei Miracoli，又名“奇迹之广场”） 它并不只是那座歪塔而已，整个广场上有四座重要的建筑，都是世界文化遗产的一部分：

• 🕍 比萨主教座堂（Duomo di Pisa / Cathedral of Santa Maria Assunta）—— 就在斜塔旁边，是一座宏伟的罗曼式风格大教堂，建于11世纪，是整个广场的中心建筑。比萨斜塔其实就是它的钟楼。
• 🔔 比萨斜塔（Torre Pendente di Pisa）—— 教堂的独立钟楼，因为地基松软而倾斜，成了全世界最有名的“意外建筑”。
• 🚿 洗礼堂（Battistero di San Giovanni）—— 教堂正对面，一个圆顶建筑，是欧洲最大的洗礼堂，以音响效果奇妙闻名。导览员有时会在里面演示回音，特别震撼。
• ⚰️ 纪念墓园（Camposanto Monumentale）—— 位于广场一侧，外观像一堵长长的白墙，里面是修士们的墓地，据说用的是从耶路撒冷运回来的圣土建成的。

更新几张： [caption id="attachment_70360" align="alignnone" width="2048"] 火车站电子显示屏[/caption] [caption id="attachment_70361" align="alignnone" width="1024"] 比萨斜塔边上的建筑物前合影[/caption] [caption id="attachment_70362" align="alignnone" width="2048"] 比萨斜塔的广场边上[/caption] [caption id="attachment_70363" align="alignnone" width="1047"] 等着回罗马的火车 还有二三十分钟[/caption] [caption id="attachment_70364" align="alignnone" width="2048"] 比萨有条河/湖[/caption] [caption id="attachment_70365" align="alignnone" width="864"] 终于赶上火车了，哥哥在罗马去比萨的火车前留影[/caption] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/italy.php"]

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金融杠杆: 借钱也能赚钱, 但风险也要小心

在投资和企业融资中，我们经常听到“杠杆”这个词。金融杠杆（Financial Leverage）就是利用借来的资金进行投资，以小博大的工具。听起来很吸引人，但它既能放大收益，也能放大风险。 在币圈（crypto）投资中，金融杠杆的应用比传统市场更为常见。许多交易平台允许投资者用少量本金借入更多资金进行数字货币交易，这就是所谓的“杠杆交易”。通过杠杆，投资者可以用 1 枚比特币撬动 5 枚甚至 10 枚的交易仓位，如果行情上涨，收益被放大；但一旦行情下跌，亏损也会被无限放大，甚至面临强制平仓的风险。币圈的高波动性，使杠杆既是赚快钱的利器，也可能成为快速亏损的陷阱。

什么是金融杠杆？

简单来说，金融杠杆就是用“别人的钱”来撬动更大的投资。比如，你手里有 10 万元，想投资一家公司。如果直接投资，你的收益完全取决于这 10 万元。但如果你向银行贷款 40 万，再加上自己的 10 万，总共 50 万去投资，公司赚了 10% 的利润，你的收益就不只是 1 万（10% × 10 万），而是 5 万（10% × 50 万），自有资金的回报率从 10% 提升到了 50%。这就是杠杆的魔力。

杠杆如何放大风险？

当然，杠杆也会放大损失。如果上面的投资亏损 10%，总投资 50 万亏了 5 万，你的自有资金 10 万就只剩 5 万了，损失了 50%。由此可见，杠杆是一把双刃剑：赚得多时更爽，亏得多时更痛。

杠杆的实际应用与案例

股票投资案例

假设你看好某只股票，手里有 2 万元。你通过保证金交易再借 8 万，总共 10 万投资。如果股票上涨 20%，总资产变为 12 万，你扣除借来的 8 万本金，净赚 2 万，自有资金翻倍，回报率 100%。 但如果股票下跌 20%，总资产只剩 8 万，你还要还银行 8 万，净资产 0，自有资金全部亏光。杠杆让收益和风险都被放大了。

房地产杠杆案例

你准备买一套 100 万元的房子，首付 20 万，贷款 80 万。房价一年涨了 10%，房子价值变成 110 万，你卖掉房子还清贷款 80 万，净赚 10 万，自有资金 20 万回报率 50%。 相反，如果房价下跌 10%，房子只值 90 万，还清贷款 80 万，净亏 10 万，自有资金 20 万亏掉一半。

风险控制很重要

杠杆能放大收益，但过度使用会带来巨大风险。投资者或企业必须评估融资成本、投资回报和市场波动，合理控制杠杆比例。否则，一旦投资失败，可能面临巨额亏损甚至破产。

总结

金融杠杆就像“放大镜”，能让小资金产生大效益，也可能让小亏损变成大灾难。通过实际案例可以看到，懂得使用杠杆并控制风险，才能真正发挥它的威力。 [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/teaching-vlog.php"] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/teaching-kids-money.php"]

人生不停的折腾，对喜欢的事和物不断袪魅。来英21载，终于拥有了一个私人牌照。8核SUV，性能强劲，值得拥有！[旺柴]

[caption id="attachment_70286" align="alignnone" width="1536"] 8核CPU的保时捷卡宴SUV Porsche Cayenne in Rolling Hills[/caption]

我的新车牌：X8 CPU 的故事

从 X86 CPU 到 X8 CPU：一次有意义的车牌之旅 X8 CPU：属于极客的私人车牌 求而不得的 X86，意外收获的 X8 CPU 一块写着“X8 CPU”的车牌，圆了我的极客梦 给人生加个“X8 CPU”：一块车牌的情绪价值 当极客买车牌：我与 X8 CPU 的故事 8核SUV，性能与情怀的双重升级 不是处理器，是我的车牌——X8 CPU

前几周我在博客里提到过，我参加了一个私人车牌的竞拍——那块车牌是 X86 CPU。这个组合在我看来非常有意义：完整表达出计算机处理器的核心概念，也带着一点极客的味道。 不过理想终究敌不过现实。那天拍卖最后成交价高达 £5050，加上手续费、VAT 等，总价超过 £6000。这个价格实在太贵了，我权衡再三，只能忍痛放弃。

从 X86 CPU 到 X8 CPU

X86 CPU 这个车牌的确是一个“完美的表达”，所以价格自然比一般自定义车牌高。像英国常见的那种格式为 “X?XXX” 的五字符车牌，中间是数字，前后是字母，要想组合出有完整含义的词其实很难，大多只是部分有趣，难以“整体有意义”。 我还是很喜欢 X86 CPU 这个概念，想着有没有类似的替代。拍卖当天没成功，我就去找了几家私人车牌销售网站，比如英国的两大公司 SwiftReg 和 TopReg。没想到，居然被我发现了一个价格合适的——X8 CPU。 这个组合我越看越满意：不仅延续了 X86 CPU 的结构，而且“8”代表“八核（8-core）”，正好契合我对性能和科技的追求。价格也相当划算，只要三百多英镑，加上手续费和 DVLA 官方费用，总共 £649 多一点。可以说性价比非常高。于是我果断入手。

购买与过户

付款后，我发现网站上的这两个车牌立刻从搜索结果中消失，说明被我买走了。整个更换车牌的过程其实非常简单：只需要在网站上填入现有车辆的 V5C 注册号，然后选择一个希望的 transfer 日期。我特地选在从意大利旅游回来、也就是我生日当天生效。因为出发去 Luton 机场前我已经买好四天的停车票，不想再折腾更改车牌号。 两天后，邮寄来的新车牌到了——一白一黄，白的装在车头，黄的装在车尾，另外还附带一个安装小包。 [caption id="attachment_70309" align="alignnone" width="2048"] X8CPU车牌寄到了，一白一黄，一前一后。[/caption] 生日当天（就当我的生日礼物了），SwiftReg 发来邮件通知：

我很高兴地确认，您车辆登记号为 X8 CPU 的证书已于今日送达，并且我已经为您完成了合法过户手续。附件是英国车辆牌照管理局 (DVLA) 出具的两份过户确认文件，供您存档。 接下来会发生什么？ - 您现在必须合法地将新车牌悬挂在车辆上——您有充足的时间完成这项工作（所以如果您当天无法完成，也无需担心！）。 - DVLA 已收到通知，并正在为您寄送新的 V5 车辆登记证，以确认新的车辆登记信息。该登记证将在未来 7-14 天内送达。 - 您的车辆路税/Road Tax和 MOT（车辆年检）将自动转移到新的车辆登记信息上，您无需更新。请注意，如果您在线查询状态，DVLA 最多需要 72 小时才能在其数据库中更新车辆的新登记信息。 - 请通知您的保险公司您已更改车辆登记信息。您还需要更新任何停车费、拥堵费、伦敦交通局 (TFL)、超低排放区 (ULEZ) 或收费公路服务信息。 希望您对所享受的服务感到满意，如有任何疑问，请随时与我联系。 I am pleased to confirm that the certificate for your registration X8 CPU arrived today and I have now completed the legal transfer for you. Attached are 2 documents from the DVLA confirming the transfer for your records. What Happens Next? - You must now legally display the number plates on the vehicle - you have reasonable time to do this (so don’t worry if you cannot do this the same day!). - The DVLA have been notified and are processing you a new V5 logbook to your home address confirming the new registration. This will arrive in the next 7-14 days - Any TAX & MOT will automatically roll over to your new registration, you do not need to update this. Please note it takes upto 72 hours for DVLA to update across their databases to show this new registration on the vehicle if checking the status online. - Please notify the insurance company you have changed the vehicle registration. You will also need to update any parking, congestion, TFL, ULEZ or toll services. I hope you are pleased with the service received, and if you have any questions do not hesitate to contact me.

于是我当天去车厂安装。整个过程不到十分钟，老板人特别好，居然还没收我工时费，真是意外的小确幸。

DVLA 系统与保险更新

当天我在 DVLA 网站上查车牌信息，暂时还查不到（系统更新有延迟），第二天就显示出来了，而原来的旧牌信息也显示为注销。 需要注意的是：车主要自己联系保险公司更新车牌号。我用的是 Allianz，可以直接在网上修改，非常方便，而且 完全免费。而有的保险公司，比如 Admiral，更改任何资料都要人工处理，每次收取大约 £50 的手续费。 另外，MOT 和路税（Tax）都不需要自己操心，DVLA 会自动转到新车牌。你要做的只有两件事：

• 尽快更换新车牌；
• 通知保险公司。

车厂工人也特别提醒我：“别忘了改保险，不然要是被查出来可要罚款的。” 以后如果想卖车，我得先把 X8 CPU 换回原来的车牌，所以原车牌必须保留。另外，如果将来想再购买另一块私人车牌，也必须先把现有的车牌换回原车牌，否则现有的私人车牌可能会丢失或无法转让。

关于私人车牌的那些小趣事

有天我和儿子聊起私人车牌，小儿子不以为然地说：“这不就是一块塑料吗？不值。” 大儿子则笑着说：“That looks cool, and shows that you have money.” 我顺势和他们聊了聊为什么我会买私人车牌。除了好玩和个性化，其实它还有几层意义：

• 投资属性：好的车牌就像域名，具有稀缺性，可以再次出售或拍卖；
• 隐私性：自定义车牌看不出车辆是哪一年注册的；
• 比如广告性用途：我在剑桥经常看到一些以 CDA 结尾的车牌，代表 Cambridge Driving Academy（剑桥驾驶学院）。这是一个学车机构购买的车牌，车上还贴着相应的标语，一眼就能看出是教练车。
• 情绪价值：每次看到它，心情都会变好。

我甚至查到“999 OK”这个车牌现在挂在一辆蓝色的劳斯莱斯上(2019年第一次注册)，不得不说——有钱人也都懂车牌的乐趣。在英国，可以通过GOV.uk来查任何车牌的信息。 [caption id="attachment_70300" align="alignnone" width="967"] DVLA上可以查到任何车牌的具体信息。[/caption]

8核SUV，值得拥有

人生总在折腾，对喜欢的事物不断“去魅”，又不断重新燃起兴趣。来英国 21 年，终于也拥有了属于自己的私人车牌——X8 CPU。 它不仅是一串字符，更像是一种象征：性能、热爱、坚持，还有那一点点中二的极客浪漫。 我把 X8 CPU 安装到我的保时捷卡宴上，瞬间感觉整辆车都不再是以前那辆普通的破二手车了——有了这个车牌，整车的气质和存在感都提升了不少，开起来心情也莫名好起来。 [bctt tweet="8核SUV，性能强劲，值得拥有！ 🐶💪"]

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[caption id="attachment_70289" align="alignnone" width="406"] Allianz保险公司改车牌 很容易，而且免费。[/caption] 说实话，第一次晚上有车灯情况下看车后面，才知道后面的灯是连一条线的，很漂亮。我记得之前开车的时候和媳妇说到前面的车后面一条线很美，不知道啥车，凑近了看，是保时捷，然后才大悟，原来自己也有啊，哈哈。 [caption id="attachment_70298" align="alignnone" width="2048"] 说实话，第一次晚上有车灯情况下看车后面，才知道后面的灯是连一条线的，很漂亮。我记得之前开车的时候和媳妇说到前面的车后面一条线很美，不知道啥车，凑近了看，是保时捷，然后才大悟，原来自己也有啊，哈哈。[/caption] [caption id="attachment_70297" align="alignnone" width="864"] 换好车牌洗好车，感觉像搞了一辆新车。[/caption] [caption id="attachment_70296" align="alignnone" width="2048"] 到Bar Hill停车场洗车，一次35英镑。和洗车老板说，给现金省5英镑。[/caption] [caption id="attachment_70295" align="alignnone" width="864"] 拿到车厂换车牌，自己动手能力太差了[/caption] 车厂工人在给我换车牌，术业有专攻，有专门的工具安装就是快（不到十分钟）。 [caption id="attachment_70294" align="alignnone" width="864"] 车厂工人在给我换车牌[/caption] [caption id="attachment_70293" align="alignnone" width="1489"] 这个效果图很好，跑车就是跑车，放上车牌立马很酷[/caption] 这些车牌立买即可，不用竞价。 [caption id="attachment_70290" align="alignnone" width="1123"] 类似的车牌，X8最好，因为8/发，而且8核比6核9核好。[/caption] [show_file file="/var/www/wp-post-common/justyy.com/car-plate.php"] [caption id="attachment_70394" align="alignnone" width="781"] X86CPU 破车白天照[/caption] [caption id="attachment_70395" align="alignnone" width="828"] X86CPU 破车晚上照 这灯没有奥迪A6的好看[/caption]

网友评论

在DVLA 官网价格会更便宜，这个网站是中介。不过恭喜作者买到自己喜欢的牌照。 啊，原来还可以这样，谢谢。不过这个中介的transfer流程挺丝滑的，交钱不用管任何paper work。 DVLA买的话是给你寄一张文件，然后在DVLA官网把文件的编号填进去就ok, 换私人牌照不需要钱，如果以后你想换车把私人牌照拿下来呢的时候需要花80镑。 大佬卡宴多少买的，挺好看的。 才8盒，早已经16盒、32盒了… 那就不是五位数了。。。 单数字中 8最好，而且发。

我在英国申请HSBC Overdraft的全过程与心得 什么是HSBC Overdraft？我的申请经验与使用体会 英国银行Overdraft详解：以HSBC为例的真实申请经历 英国HSBC Overdraft申请记：为啥我也办了个透支额度 账户差点扣不上学费，我才去申请了HSBC Overdraft 英国银行透支服务（Overdraft）到底有啥用？我的真实体验 理财角度看HSBC Overdraft：短期周转的小帮手 透支不是坏事？谈谈HSBC Overdraft的利与弊

我最近申请了汇丰银行（HSBC）的透支额度（Overdraft），最高限额是5000英镑。我在网上填写完申请表后，系统提示大概需要一到两个工作日才能出结果。后来我收到一条短信，让我打电话联系HSBC。 我打过去之后，银行工作人员在电话里问了很多问题，比如日常开销情况，并且逐条核对我账户上的支出，主要是想了解哪些是固定支出。我猜他们是要根据收入与支出情况来判断是否批准透支申请。 这里顺便介绍一下 Overdraft。它和信用卡不太一样，是一种短期的银行借款服务。当账户余额不足时，如果正好有房租、学费或其他自动扣款（Direct Debit）要执行，没有 Overdraft 的话，扣款会失败；而有了 Overdraft，银行会临时垫付这笔钱，让账户余额可以为负数，从而确保重要支出顺利完成。透支额度其实就是银行给你的一条“备用资金线”，方便在现金流紧张时应急。当然，透支金额需要尽快还上，因为利息是按天计算的。以 HSBC 为例，透支利率一般在 19% 年利率（EAR，Effective Annual Rate，实际年化利率）左右，具体取决于账户类型和信用情况。 我向银行解释说，因为孩子在上私立学校，所以申请Overdraft主要是为了避免每学期缴学费时出现扣款失败的情况。我还说明我和我太太各承担一半学费，否则单靠我一个人的收入肯定不够。幸运的是，银行最终批准了我的申请，也就是说，只要我需要，银行随时可以为我提供最高5000英镑的透支额度。 [bctt tweet="哎，穷人才需要这个透支贷款。"] 网友：能让孩子读私立就不是穷人了。 现在中产是最惨的：领不了福利，还各种被割。 [caption id="attachment_70273" align="alignnone" width="929"] HSBC说over draft申请通过了[/caption]